Характеристики вытеснения нефти, их сущность и практическое значение. Прогнозирование показателей разработки по характеристикам вытеснения нефти водой Характеристики вытеснения нефти выбор методов

Ключевые слова

НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПЛАСТОВЫЕ ДАВЛЕНИЯ / ОБЪЕМЫ НАКОПЛЕННОЙ И ЗАКАЧАННОЙ ЖИДКОСТИ / ОБЪЕМНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ НЕФТИ / ГАЗА И ВОДЫ / ФАЗОВЫЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ / INITIAL AND AVERAGE RESERVOIR PRESSURES / VOLUMES OF THE SAVED-UP AND PUMPED LIQUID / VOLUME COEFFICIENTS OF OIL / GAS AND WATER / PHASE PERMEABILITY

Аннотация научной статьи по энергетике и рациональному природопользованию, автор научной работы - Акрамов Бахшулла Шафиевич, Наубеев Темирбек Хасетуллаевич, Сапашов Икрамжан Яумытбаевич, Санетуллаев Ерназар Есбосынович, Ешмуратов Анвар Балтабаевич

В статье рассмотрены вопросы прогноза показателей разработки по характеристикам вытеснения нефти водой с использованием методов материального баланса. Метод материального баланса позволяет решать ряд задач разработки, в том числе и прогнозирование технологических показателей. Для прогнозирования показателей разработки нефтяной залежи по методу материального баланса необходимы следующие данные: начальное и среднее пластовые давления , объемы накопленной и закачанной жидкости , объемы воды, вторгающиеся в пласт, объемные коэффициенты нефти , газа и воды , фазовые проницаемости , динамические вязкости нефти и газа. Точность подсчитанных с помощью метода материального баланса показателей зависит от подбора исходных данных, их полноценности и от принимаемых некоторых допущений, положенных в основу расчетных уравнений. Также можно прогнозировать текущую нефтенасыщенность в зависимости от текущей нефтеотдачи и характеристик нефти, газа и воды , причем для водонапорного режима текущая средняя по пласту нефтенасыщенность прогнозируется путем определения объема вторгающейся в пласт воды. Исходя из уравнений течения нефти и газа в пласте, определяют относительную проницаемость. Можно считать, что данный метод дает более правдоподобные результаты, сохраняя без изменения существующую систему разработки и естественно снижая текущий отбор жидкости на поздней стадии.

Похожие темы научных работ по энергетике и рациональному природопользованию, автор научной работы - Акрамов Бахшулла Шафиевич, Наубеев Темирбек Хасетуллаевич, Сапашов Икрамжан Яумытбаевич, Санетуллаев Ерназар Есбосынович, Ешмуратов Анвар Балтабаевич

  • Определение объема внедряющейся в залежь воды по данным характеристики вытеснения нефти водой

    2017 / Сапашов Икрамжан Яумытбаевич, Санетуллаев Ерназар Есбосынович, Ешмуратов Анвар Балтабаевич, Абдикамолов Дуйсенбай Ходжабаевич, Комолов Руслан Илхомбекович
  • Определение физико-химических и адсорбционных характеристик нового активированного угля из косточек урюка

    2017 / Хайитов Руслан Рустамжанович, Наубеев Темирбек Хасетуллаевич, Сапашов Икрамжан Яумытбаевич, Хайдаров Бекзоджон Абдумалик Угли, Абдикамолов Дуйсенбай Ходжабаевич
  • Пневмоцентробежный рабочий орган для внесения минеральных удобрений и их смесей

    2017 / Мамбетшерипова Ажаргул Абдиганиевна
  • Исследование кинетики гидратационного структурообразования и свойств известково-белитовых вяжущих на основе мергелей

    2016 / Жуков Алексей Дмитриевич, Асаматдинов Марат Орынбаевич, Нурымбетов Бахтияр Чимбергенович, Туремуратов Шарибай Наурызбаевич
  • Мотив чудесного рождения в каракалпакских народных легендах и его исторические основы

    2018 / Калбаева Гулпаршын Сарсенбаевна
  • Моделирование разработки нефтяных оторочек Уренгойского месторождения с воздействием на пласт различными агентами

    2016 / Шарафутдинов Р.Ф., Солдатов С.Г., Самойлов А.С., Нестеренко А.Н.
  • Методические вопросы гидродинамического моделирования водогазового воздействия и закачки газа

    2017 / Казаков К.В.
  • Использование промысловых данных для определения запасов нефти залежей, разрабатываемых при водонапорном режиме

    2019 / Акрамов Бахшилло Шафиевич, Умедов Шерали Халлокович, Хайитов Одилжон Гафурович, Нуритдинов Жамолиддин Фазлиддин Угли, Мирзакулова Мадина Нормат Кизи
  • Определение оптимальных условий для размещения нагнетательных скважин при закачке газа и водогазовом воздействии

    2016 / Казаков К.В., Бравичев К.А., Лесной А.Н.
  • Оценка характера насыщенности коллекторов по данным исследований керна и кривых относительной фазовой проницаемости

    2017 / Луппов В.И.

Forecasting of indicators of development according to characteristics of replacement of oil by water

In article questions of the forecast of indicators of development for characteristics of replacement of oil by water with use of methods of material balance are considered. The method of material balance allows to solve a number of problems of development including forecasting of technological indicators. The following data are necessary for forecasting of indicators of development of the oil pool by a method of material balance: initial and average reservoir pressures , volumes of the saved-up and pumped liquid , the water volumes interfering in layer, volume coefficients of oil , gas and water phase permeability , dynamic viscosity of oil and gas. Accuracy of the indicators counted by means of a method of material balance depends on selection of basic data, their full value and from the accepted some assumptions which are been the basis for the settlement equations. It is also possible to predict the current oil saturation depending on the current characteristics of oil and oil, gas and water , and for water drive reservoir on the current average oil saturation is predicted by determining the amount of invading water reservoir. Based on the equations of flow of oil and gas reservoir, the relative permeability is determined. We can assume that this method gives more reliable results, keeping unchanged the existing system and the development of naturally reducing the current selection of the liquid at a late stage.

Текст научной работы на тему «Прогнозирование показателей разработки по характеристикам вытеснения нефти водой»

 7universum.com

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ПО ХАРАКТЕРИСТИКАМ ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ

Акрамов Бахшулла Шафиевич

канд. техн. наук, доцент кафедры разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, доцент Ташкентского государственного технического университета, 100095, Республика Узбекистан, г. Ташкент, ул. Университетская, 2

E-mail: akramov [email protected] ru

Наубеев Темирбек Хасетуллаевич

канд. хим. наук, зав. кафедрой технологии нефти и газа, доцент Каракалпакского государственного университета имена Бердаха, 230112, Республика Каракалпакстан, г. Нукус, ул. Ч. Абдирова 1

E-mail: [email protected] ru

Сапашов Икрамжан Яумытбаевич

ассистент кафедры технологии нефти и газа Каракалпакского государственного университета имена Бердаха, 230112, Республика Каракалпакстан, г. Нукус, ул. Ч. Абдирова 1

E-mail: [email protected] ru

Санетуллаев Ерназар Есбосынович

E-mail: еrnazar. 91 @mail.ru

Ешмуратов Анвар Балтабаевич

ассистент кафедры технологии нефти и газа, Каракалпакского государственного университета имена Бердаха, 230112, Республика Каракалпакстан, г. Нукус, ул. Ч. Абдирова 1

E-mail: anvar_12.8 [email protected] ru

Прогнозирование показателей разработки по характеристикам вытеснения нефти водой // Universum: Технические науки: электрон. научн. журн. Акрамов Б.Ш. [и др.]. 2016. № 7 (28) . URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/3413

FORECASTING OF INDICATORS OF DEVELOPMENT ACCORDING TO CHARACTERISTICS OF REPLACEMENT OF OIL BY WATER

Bahshullo Akramov

Candidate of Engineering sciences, Associate professor of Chair of development and operation oil and gas field,

Tashkent state technical university, 100095, Republic of Uzbekistan, Tashkent, Universitetskaja St., 2

Temirbek Naubeev

Candidate of Chemical Sciences, Head of Chair of technology of oil and gas, Associate professor of Karakalpak state university named after Berdakh, 230112, Republic of Karakalpakstan, Nukus, Ch. Abdirova St., 1

Ikramjan Sapashov

Assistant of Chair of technology of oil and gas, Karakalpak state university named after Berdakh, 230112, Republic of Karakalpakstan, Nukus, Ch. Abdirova St., 1

Ernazar Sanetullaev

Anvar Eshmuratov

Assistant of Chair of technology of oil and gas Karakalpak state university named after Berdakh, 230112, Republic of Karakalpakstan, Nukus, Ch. Abdirova St., 1

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрены вопросы прогноза показателей разработки по характеристикам вытеснения нефти водой с использованием методов материального баланса. Метод материального баланса позволяет решать ряд задач разработки, в том числе и прогнозирование технологических показателей. Для прогнозирования показателей разработки нефтяной залежи по методу материального баланса необходимы следующие данные: начальное и среднее пластовые давления, объемы накопленной и закачанной жидкости, объемы воды, вторгающиеся в пласт, объемные коэффициенты нефти, газа и воды, фазовые проницаемости, динамические вязкости нефти и газа. Точность

подсчитанных с помощью метода материального баланса показателей зависит от подбора исходных данных, их полноценности и от принимаемых некоторых допущений, положенных в основу расчетных уравнений. Также можно прогнозировать текущую нефтенасыщенность в зависимости от текущей нефтеотдачи и характеристик нефти, газа и воды, причем для водонапорного режима текущая средняя по пласту нефтенасыщенность прогнозируется путем определения объема вторгающейся в пласт воды.

Исходя из уравнений течения нефти и газа в пласте, определяют относительную проницаемость.

In article questions of the forecast of indicators of development for characteristics of replacement of oil by water with use of methods of material balance are considered. The method of material balance allows to solve a number of problems of development including forecasting of technological indicators. The following data are necessary for forecasting of indicators of development of the oil pool by a method of material balance: initial and average reservoir pressures, volumes of the saved-up and pumped liquid, the water volumes interfering in layer, volume coefficients of oil, gas and water phase permeability, dynamic viscosity of oil and gas. Accuracy of the indicators counted by means of a method of material balance depends on selection of basic data, their full value and from the accepted some assumptions which are been the basis for the settlement equations.

It is also possible to predict the current oil saturation depending on the current characteristics of oil and oil, gas and water, and for water drive reservoir on the current average oil saturation is predicted by determining the amount of invading water reservoir.

Based on the equations of flow of oil and gas reservoir, the relative permeability is determined.

We can assume that this method gives more reliable results, keeping unchanged the existing system and the development of naturally reducing the current selection of the liquid at a late stage.

Ключевые слова: начальное и среднее пластовые давления; объемы накопленной и закачанной жидкости; объемные коэффициенты нефти, газа и воды; фазовые проницаемости;

Keywords: initial and average reservoir pressures; volumes of the saved-up and pumped liquid; volume coefficients of oil, gas and water; phase permeability;

Метод материального баланса позволяет решать ряд задач разработки, в том числе и прогнозирование технологических показателей.

Для прогнозирования показателей разработки нефтяной залежи по методу материального баланса необходимы следующие данные:

Начальное и среднее пластовые давления;

Объемы накопленной и закачанной жидкости;

Объемы воды, вторгающиеся в пласт;

Объемные коэффициенты нефти, газа и воды;

Фазовые проницаемости;

Динамические вязкости нефти и газа.

Данный метод дает возможность прогнозировать по промысловым данным текущую нефтеотдачу т

qo = к - ьн0 + бг r - r) (1)

т q3 к + бг r - r) " (7

где: qu3 - накопленной объем отобранной из пласта нефти;

Q - начальный объем нефти в пласте;

К, Ьм0 - соответственно, объемные коэффициенты нефти при давлении р и

Б - объемный коэффициент газа при p;

Яг0, Яг, Я - соответственно, объемы растворенного газа в единице объема

нефти при начальном, текущем пластовом давлении и на поверхности.

Также можно прогнозировать текущую нефтенасыщенность в зависимости от текущей нефтеотдачи и характеристик нефти, газа и воды, причем для водонапорного режима текущая средняя по пласту нефтенасыщенность прогнозируется путем определения объема вторгающейся в пласт воды.

Исходя из уравнений течения нефти и газа в пласте, определяют относительную проницаемость

К _(Я - Яг)/ , (2)

кн Ьн Вг Vн "

где: кн, кг - соответственно, фазовые проницаемости по нефти и газу;

я - суммарный газонефтяной фактор;

/, / - соответственно, динамические вязкости нефти и газа.

Точность подсчитанных с помощью метода материального баланса показателей зависит от подбора исходных данных, их полноценности и от принимаемых некоторых допущений, положенных в основу расчетных уравнений.

Если в расчетах по методу материального баланса используются характеристики пластовых нефтей, получаемые в процессе дегазирования в бомбе РУТ, резко отличающиеся от явлений, происходящих в пласте, тогда прогнозирование среднего пластового давления приводит к значительным искажениям результатов.

В ряде случаев прогнозирование показателей разработки нефтяных месторождений при заводнении в трещиноватых и трещиноватопористых коллекторах осуществляется только на основании решения уравнения материального баланса.

Под зависимостью между суммарной добычей нефти и суммарной добычей жидкости понимается характеристика вытеснения, но в последующем под характеристиками вытеснения стали понимать и зависимость суммарной

добычи нефти от суммарной добычи воды, а также зависимости различных соотношений между суммарными количествами нефти, воды и жидкости.

Кроме этого, к характеристикам вытеснения стали относить и зависимость между содержанием в потоке нефти или воды от суммарных отборов нефти, воды и жидкости.

При прогнозировании показателей разработки длительное время эксплуатируемого месторождения, когда известны значительные фактические данные об отборе нефти и воды, расчет может осуществляется с использованием характеристик вытеснения.

Для этого вначале интерполируют фактические кривые типа обводненность - накопленная добыча нефти, обводненность - накопленный объем закачиваемой воды, текущая нефтеотдача - накопленный объем закачиваемой воды, а затем экстраполируют полученные зависимости с целью получения прогнозных показателей.

Большинство уравнений, используемых для обработки кривых вытеснения, получено эмпирическим путем в результате анализа промысловых данных (методы Камбарова, Назарова, Копытова и др.). Часть моделей получена в результате теоретического исследования процесса вытеснения нефти водой в некоторых упрощенных постановках.

Анализ показывает, что характеристики вытеснения в основном можно разделить на две группы:

Интегральные характеристики вытеснения;

Дифференциальные характеристики вытеснения.

В первую группу входят все зависимости, в формулах которых фигурируют суммарные отборы нефти, воды и жидкости.

Во вторую же - все зависимости, в формулы которых входит содержание нефти или воды и суммарные отборы нефти, воды и жидкости.

В качестве альтернативы по отношению к традиционным методам характеристик вытеснения можно рассматривать уравнения разработки, используемые в аналитической методике расчета технологических показателей

разработки залежей при водонапорном режиме, применяемой в ТатНИПИ нефть .

В этой методике принимается, что динамика текущей добычи нефти и расчетная добыча жидкости при неизменных условиях разработки подчиняются показательному закону. В данном случае отбор жидкости будет снижаться по мере отключения обводненных скважин, что характерно для поздней стадии разработки. Кроме того, эта методика учитывает изменяющиеся во времени условия разработки.

Метод ТатНИПИ нефть основывается на следующих двух зависимостях разработки:

чн _ Чо бн,

Чв ачо ачо

бн боп божп бн

где: Ч, Ч - соответственно, текущие дебиты нефти и воды;

Чо - начальный амплитудный дебит всех пробуренных и введенных в действие скважин;

б, бж - соответственно, накопленные отборы нефти и жидкости; бои,&жп- соответственно, потенциальные извлекаемые запасы нефти и жидкости при неограниченном сроке разработке; а - переводной коэффициент.

Для того чтобы можно было пользоваться уравнениями (3), необходимо наблюдаемые фактические зависимости удельных величин текущих отборов нефти и воды аппроксимировать кусочно-линейными функциями, отражая влияние проведенных технологических мероприятий на прогнозируемые конечные показатели разработки в динамике.

Чо, боп, божп, а по прямолинейным участкам кривых преобразованных фактических зависимостей, вычисляется фильтрационный параметр /о .

Таким образом, с помощью предлагаемых уравнений разработки, адаптированных к истории эксплуатации объекта, можно прогнозировать текущие и конечные показатели разработки.

Следует отметить, что отмеченный метод нуждается в дальнейшем совершенствовании, так как применяемые уравнения разработки не охватывают весь период эксплуатации объекта.

Список литературы:

1. Оценка эффективности эксплуатационных объектов на поздней стадии методами характеристик вытеснения. / Р.Г. Хамзин, Р.Т. Фазлыев. -ТатНИПИ нефть, Интервал, № 9 (44), 2002.

2. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки, добыча нефти / Ш.К. Гиматутдинов, И.Т. Мищенко, А.И. Петров и др. - М.: Недра, 1983, 463 с., т. I, 455 с., т. II.

1. Khamzin R.G., Fazlyev R.T. Evaluating the effectiveness of production facilities at a later stage by techniques of displacement characteristics. TatNIPIneft, Interval Publ., no. 9 (44), 2002. (In Russian).

2. Gimatutdinov Sh.K., Mishchenko I.T., Petrov A.I. Reference manual for the design, development and exploitation of oil fields. Design development, oil production. Moscow, Nedra Publ., 1983, 463 p., vol. I, 455 p., vol. II. (In Russian).

14.11.2016

Источник: Журнал «PROнефть»

Основная стратегическая задача, которая в настоящее время стоит перед нефтяными компаниями - повышение эффективности бизнеса в условиях истощения запасов в традиционных регионах добычи. В связи с этим недостаточно только реагировать на уже произошедшее событие, повлекшее снижение добычи нефти. Необходимо внедрение проактивного подхода, обеспечивающего переход от диагностики причин потерь добычи нефти к анализу и управлению добычей.

Для прогноза эксплуатационных показателей можно использовать различные модели:

Статистические (кривые Арпса и Фетковича, многомерные линейные регрессии, спектральные и вейвлет методы и др.);

Феноменологические (CRM, M-ARX и др.);

Физико-математические.

Решению этой задачи в разрезе одиночного элемента разработки или участка пласта с набором скважин посвящено большое число публикаций . В зависимости от предпосылок и исходных условий их авторы рассматривают одну модель или проводят сравнительный анализ нескольких моделей. Несмотря на детальный разбор алгоритмов и наличие в большинстве случаев достаточно подробного описания области их применения, практически во всех работах, за исключением , отсутствуют результаты исследований, позволяющие оценить прогнозную способность моделей на базе промысловых данных.

Основываясь на обобщении результатов исследований и собственном опыте, авторы данной работы пришли к выводу, что оптимальный выбор вида и размерности модели определяются следующими ключевыми критериями: наличием подвижных водяной и газовой фаз, осложняющих геологических факторов, чувствительностью к полноте и качеству исходных данных, возможностью автоматизации расчетов. Руководствуясь указанными критериями и структурой ресурсной базы компании «Газпром нефть» по текущим активам, в качестве приоритетной была выбрана модель дифференциального материального баланса.

В статье рассматривается базовый инструментарий блочного и факторного анализов, приводятся алгоритм и методологическое содержание проактивного подхода, на основе которого разработан инструмент повышения эффективности управления базовой добычей.

Базовый инструментарий блочного и факторного анализов

Целью блочного анализа является системное регулирование разработки месторождения комплексом геолого-технических мероприятий (ГТМ), направленное на решение следующих основных задач:

Снижение темпов падения базовой добычи нефти вследствие недостаточной компенсации отборов закачкой;

Достижение и поддержание пластового давления (ППД);

Увеличение темпов отбора остаточных извлекаемых запасов;

Достижение максимального коэффициента извлечения нефти (КИН) при минимальном накопленном водонефтяном факторе;

Сокращение непроизводительной закачки.

Для выполнения блочного анализа необходимо разделение объекта разработки на элементы заводнения - участки пласта, желательно гидродинамически замкнутые, заданные для упрощения анализа процесса заводнения. Принципиальная схема мониторинга эффективности заводнения с помощью блочного анализа приведена на рис. 1.

Количественная оценка влияния различных технологических показателей эксплуатации скважин на фактическую добычу (по скважине, ячейке заводнения или в целом по пласту), а также выявление и распределение причин недостижения плановых показателей выполняются посредством факторного анализа.

Рис. 1. Упрощенная схема использования блочного анализа

Методологическое содержание проактивного блочного анализа (ПБА)

Сделать инструмент блочного анализа проактивным позволил учет геолого-физических параметров залежи и динамики показателей разработки месторождения путем адаптации моделей материального баланса и характеристики вытеснения. В итоге после кардинальной доработки алгоритмов последовательность решения задачи выглядит следующим образом.

1. Адаптация PVT-параметров. Адаптация выполняется путем автоматического подбора относительной плотности растворенного газа (как правило, параметра, определенного с наибольшей неопределенностью), обеспечивающей выполнение двух условий: объемные коэффициенты нефти и воды, как и сжимаемость нефти и воды, по PVT-корреляции равны заданному значению (при начальных термобарических условиях). Вид PVT-корреляций выбирается исходя из начального газосодержания нефти.

2. Определение времени задержки реакции скважин (добычи жидкости) на изменение закачки. При прогнозе дебита жидкости учитывается время задержки реакции на изменение закачки, которое зависит от пьезопроводности пласта и среднего расстояния в элементе заводнения между добывающими и нагнетательными скважинами. Время задержки реакции определяется в два шага: аналитическое приближение и уточняющий корреляционный анализ суммарных по ячейке эксплуатационных показателей.

3. Адаптация модели материального баланса. В модели материального баланса пластовое давление на каждый хронологический шаг рассчитывается по уравнению материального баланса

где N p - накопленная добыча нефти, м 3 ; B o i , B w - текущий объемный коэффициент соответственно нефти и воды, м 3 /м 3 ; N - балансовые запасы нефти, м 3 ; B o i-1 -объемный коэффициент нефти на предыдущем шаге, м 3 /м 3 ;
Δp - изменение пластового давления относительно предыдущего, МПа; c e - эффективная сжимаемость системы, МПа -1 ; W e - приток воды из-за контура, м 3 ; W inj , W p - накопленная соответственно закачка и добыча воды, м 3 .

При этом на каждом шаге решаются уравнения фильтрации, уточняются PVT-зависимости, текущая нефтенасыщенность, объем порового пространства и набор второстепенных параметров, также зависимых от пластового давления. Поэтому сходимость достигается путем итеративного решения системы уравнений.

Для адаптации модели материального баланса применяется один из методов безусловной оптимизации вещественной функции нескольких переменных без использования градиентов целевой функции. Совмещение модельных и фактических данных достигается изменением коэффициента эффективной закачки и объема притока воды из-за контура с учетом среднего текущего пластового давления в элементе.

Функционал невязки рассчитывается по формуле

где Q l f , Q l m - соответственно фактическая и модельная добыча жидкости в ячейке, м 3 /мес.

Для валидации разработанных алгоритмов была выполнена серия расчетов по элементам разработки, охваченным повторяющимися гидродинамическими исследованиями скважин (ГДИС). Результаты ретроспективного анализа по одному из участков Шингинского месторождения приведены на рис. 2.

Рис. 2. Сравнение прогнозных (модельных) и фактических (по данным ГДИС) значений пластового pпл (а) и забойного pзаб (б) давления

Относительная погрешность определения пластового давления при прогнозе длительностью 11 мес не превышает 15 % в данном случае и 17 % в среднем по выборке.

4. Адаптация модели характеристики вытеснения по фактическим данным. Модельная характеристика вытеснения описывает процесс вытеснения нефти в слоисто-неоднородном пласте и является функцией коэффициента вытеснения, коэффициента вариации, соотношения подвижностей, текущей и начальной обводненности.

В процессе адаптации минимизируется функционал невязки

где K l f , K l m - соответственно фактический и модельный КИН.
Пример адаптации характеристики вытеснения приведен на рис. 3.

5. Ретроспективный анализ характеристики вытеснения. Этот анализ необходим для исследования характера роста обводненности: диагностики прорыва закачиваемой воды по техногенным трещинам, формирования конусов воды, технических проблем в скважинах и количественной оценки потерь добычи нефти вследствие увеличения обводненности опережающим темпом.

В ходе анализа прогнозируется добыча нефти на заданный период при фиксированных добыче жидкости и закачке. Отклонение фактических значений на характеристике вытеснения от прогнозных позволяет своевременно выявить аномальный рост обводненности и принять меры по устранению его причин.

6. Прогноз показателей разработки. Прогноз данных показателей выполняется при фиксированной (на последний месяц) закачке с учетом времени задержки реакции добычи на изменение закачки.

Прогноз добычи жидкости и пластового давления выполняется путем совместного решения уравнений материального баланса и фильтрации на стационарном режиме с учетом PVT-зависимостей.

Изменение подвижности в процессе разработки учитывается уточнением эффективной вязкости на каждом временном шаге. Прогноз обводненности и добычи нефти осуществляется по прогнозной характеристике вытеснения. Ключевым параметром, определяемым по модели вытеснения, является также величина извлекаемых запасов нефти (при 98 и 100%-ной обводненности).

Рис. 3. Модельная (1) и фактическая (2) характеристики вытеснения

Благодаря проведенным консультациям с профильными специалистами компании существенно расширен опциональный функционал: сценарное моделирование (переводы добывающих скважин под закачку), разделение потерь добычи нефти на группы скважин (с установившимся и неустановившимся режимами фильтрации), учет скважин с ГТМ и др.

7. Расчет целевой закачки и компенсации. Целевой уровень закачки и текущей компенсации определяется из условия предотвращения в ходе дальнейшей эксплуатации потерь добычи нефти вследствие снижения пластового давления.

При недокомпенсации дополнительно рассчитывается величина необходимого увеличения среднесуточной закачки по элементу. Оперируя этим значением, можно оперативно принять решение о методе воздействия: например, регулировании приемистости нагнетательных скважин.

При текущем уровне закачки, превышающем целевой, и текущем расчетном пластовом давлении, превышающем начальное, по ячейке выдается рекомендация о необходимости уменьшить приемистость нагнетательных скважин с целью предотвращения «перекачивания» участка залежи.

8. Детализированный факторный анализ. Потери добычи нефти рассчитываются по следующим факторам:

Пластовому давлению, рассчитанному по модели материального баланса;

Забойному давлению;

Коэффициенту продуктивности;

Обводненности (естественной и опережающей);

Коэффициенту эксплуатации;

Среднему действующему фонду скважин.

Потери нефти ΔQ н из-за снижения добычи жидкости разделяются на потери по коэффициенту продуктивности, пластовому и забойному давлениям согласно следующим формулам:

где K пр - коэффициент продуктивности; W - обводненность; индексы 1 и 2 соответствуют времени t 1 и t 2 .

Потери добычи нефти по причине роста обводненности разделяются на потери по естественному обводнению и обводнению опережающим темпом, рассчитанному по результатам ретроспективного анализа.

На этапах 1, 3 и 4 предусмотрена возможность полной автоматизации последовательности операций.

Пример диагностики потерь добычи нефти из-за снижения пластового давления приведен на рис. 4. Результаты расчетов свидетельствуют о недостаточной компенсации отборов закачкой, несмотря на значительную текущую компенсацию: 142 % при целевом уровне 158 %. Непроизводительная закачка, вероятно, обусловлена краевым расположением ячейки и погрешностями расчета коэффициентов участия в разработке, так как расчетное среднее пластовое давление в элементе согласуется с результатами ГДИС по трем добывающим скважинам.

Рис. 4. Динамика пластового давления по результатам ПБА для элемента заводнения одного из эксплуатационных объектов ООО «Газпромнефть-Хантос»

Несмотря на рост добычи жидкости и нефти в последние 8 мес вследствие проведения ГТМ по снижению забойного давления в добывающих скважинах, результаты расчетов свидетельствуют о фактическом снижении пластового давления (на 0,66 МПа за 8 мес) и сохранении негативного тренда на прогноз (на 0,32 МПа за 3 мес). По результатам ПБА даны рекомендации по увеличению закачки до целевого уровня. Пример диагностики потерь добычи нефти из-за опережающего обводнения скважинной продукции приведен на рис. 5.

Рис. 5. Характеристика вытеснения по результатам ПБА для элемента заводнения одного из эксплуатационных объектов ООО «Газпромнефть-Хантос»

По результатам ретроспективного ПБА выявлен негативный характер изменения обводненности. Оперативная диагностика и проведение мероприятий по выравниванию профилей приемистости в группе скважин позволили снизить темп роста обводненности, что дало возможность предотвратить большую часть потерь нефти.

Выводы

1. Разработанная методология прогноза динамики показателей разработки позволяет перейти от реактивного анализа к проактивному по большинству текущих активов компании.

2. Реализованные алгоритмы способствуют решению ряда важнейших задач по управлению базовой добычей: минимизировать потери добычи нефти вследствие снижения пластового давления, диагностировать рост обводненности опережающими темпами и повысить энергоэффективность путем снижения непроизводительной закачки.

3. Внедрение ПБА в тестовом режиме на объектах ООО «Газпромнефть-Хантос» в 2015 г. позволило заметно повысить эффективность и оперативность подготовки программ мероприятий по базовому фонду скважин. Основной объем рекомендаций касается мероприятия по выравниванию профилей приемистости и управлению заводнением, в том числе переводов добывающих скважин под закачку.

4. Результаты тестовой эксплуатации свидетельствуют о перспективности совершенствования разработанного инструмента повышения эффективности управления базовой добычей до уровня программного обеспечения и последующего его внедрения в промышленную эксплуатацию в блоке разведки и добычи.

Список литературы

1. Ojo K.P., Tiab D., Osisanya S.O. Dynamic Material Balance Equation and Solution Technique Using Production and PVT Data//Petroleum Society of Canada. - 2006. - March 1. - DOI:10.2118/06-03-03.

2. Rezapour A., Ortega A., Ershaghi I. Reservoir Waterflooding System Identification and Model Validation with Injection/ Production Rate Fluctuations//Society of Petroleum Engineers. - 2015. - April 27. - DOI:10.2118/174052-MS.

3. Ling K., He J. Theoretical Bases of Arps Empirical Decline Curves//Society of Petroleum Engineers.
- 2012. - January 1. - DOI:10.2118/161767-MS.

4. Decline Curve Analysis Using Type Curves-Analysis of Oil Well Production Data Using Material Balance Time: Application to Field Cases/ L.E. Doublet, P.K. Pande, T.J. McCollum, T.A. Blasingame//Society of Petroleum Engineers. - 1994. - January 1. - DOI:10.2118/28688-MS.

5. Izgec O., Sayarpour M., Shook G.M. Optimizing Volumetric Sweep Efficiency in Waterfloods by Integrating Streamlines, Design of Experiments, and Hydrocarbon Curves// Society of Petroleum Engineers. - 2010. - January 1. - DOI:10.2118/132609-MS.

6. Grinestaff G.H. Waterflood Pattern Allocations: Quantifying the Injector to Producer Relationship with Streamline Simulation//Society of Petroleum Engineers. - 1999. - January 1. DOI:10.2118/54616-MS.

7. Thiele, M.R., Batycky R.P., Fenwick D.H. Streamline Simulation for Modern Reservoir-Engineering Workflows. Society of Petroleum Engineers. - 2010. - January 1. - DOI:10.2118/118608-JPT.

8. Cao F., Luo H., Lake L.W. Development of a Fully Coupled Two-phase Flow Based Capacitance Resistance Model (CRM)//Society of Petroleum Engineers. -2014. - April 12. DOI:10.2118/169485-MS.

9. Streamlines for the Target Injection Calculation in Complex Field Conditions/ A. Gladkov, D. Kondakov, R. Gareev //Society of Petroleum Engineers. - 2013. - October 15. - DOI:10.2118/166874-MS.

10. A Multivariate Autoregressive Model for Characterizing Producer-producer Relationships in Waterfloods from Injection/Production Rate Fluctuations/ K.-H. Lee, A. Ortega, N. Jafroodi, I. Ershaghi//Society of Petroleum Engineers. - 2010. - January 1. - DOI:10.2118/132625-MS

11. El-Khatib N.A. Waterflooding Performance in Inclined Communicating Stratified Reservoirs//Society of Petroleum Engineers. - 2010. - January 1. - DOI:10.2118/126344-MS

12. Galeev D., Dadalko R., Potapov A. Criteria and Techniques of Waterflooding Adjustment for Brownfield (Russian)//Society of Petroleum Engineers. - 2014. - October 14. - DOI:10.2118/171150-RU

13. Cao F., Luo H., Lake L.W. Development of a Fully Coupled Two-phase Flow Based Capacitance Resistance Model (CRM)//Society of Petroleum Engineers. - 2014. - April 12. - DOI:10.2118/169485-MS


Авторы статьи: А.Н. Ситников, А.А. Пустовских, А.Ю. Шеремеев, А.С. Маргарит, А.В. Ахметов (Научно-Технический Центр «Газпром нефти» (ООО «Газпромнефть НТЦ»)), Д.Ю. Колупаев, Д.А. Ищук, М.А. Шакиров (ООО «Газпромнефть-Хантос»)

Метод характеристик вытеснения Камбарова.

При построении характеристик вытеснения, использующих накопленные показатели эксплуатации участка, для расчета базового варианта применяется следующий алгоритм (на примере метода Камбарова - накопленная добыча нефти - обратная величина накопленной добычи жидкости 1/ Qж).

При заданном значении коэффициента корреляции (обычно ) определяется число точек m на прямолинейном участке рассматриваемой зависимости до применения нестационарного заводнения по обводненным скважинам (участкам). Коэффициент корреляции r определяется из равенства

https://pandia.ru/text/79/568/images/image003_58.gif" width="135" height="77">, .

Число точек m на прямолинейном участке определяется из условия, когда . Для определения постоянных коэффициентов а и b прямолинейного участка характеристик вытеснения по скважинам (участкам) используется метод наименьших квадратов:

https://pandia.ru/text/79/568/images/image007_35.gif" width="280" height="103 src=">. (3)

Расчетная накопленная добыча нефти базового варианта при заданной фактической добыче жидкости определяется по формуле

, (4)

Оценка эффективности результатов воздействия на нефтенасыщенные пласты.

Необходимо отметить, что результаты воздействия на пласт могут быть как положительными, так и отрицательными, или нейтральными. Например, рассмотрим результаты применения ГРП на одном из месторождений.

Обычно гидравлический разрыв пласта рассматривается как метод интенсификации добычи продукции, а также как способ вовлечения в разработку не дренируемых запасов нефти. Поэтому при определении эффективности проведенного ГРП можно использовать характеристики вытеснения.


Основная концепция исследования эффективности технологий ГРП – сопоставление динамик накопленных показателей разработки скважины до и после применения технологии. В качестве методов исследования используются методы характеристик вытеснения, основанные на анализе динамических зависимостей накопленных показателей. За основную взята характеристика вытеснения Камбарова. Все используемые характеристики вытеснения оперируют накопленными показателями разработки объекта «скважина-пласт». Для определения "базовой" кривой характеристики вытеснения (до проведения мероприятия) брались точки не менее чем за шесть месяцев до начала применения технологии. Для исключения влияния "человеческого фактора" базовая прямая проводилась на основе метода наименьших квадратов.

Будем считать, что применение технологии ГРП является успешным в качестве метода повышения нефтеотдачи , если кривая характеристики вытеснения после начала применения технологии отклоняется от базовой прямой вверх, что соответствует увеличению добычи нефти на тот же объем добываемой жидкости (снижение обводненности, повышение качества нефтевытеснения) (см. рисунок 1).

Рисунок 1. Характеристика вытеснения Камбарова скважины №ХХХХ. Вертикальной прямой отмечена точка проведения ГРП в координатах . Красная прямая - базовая.

Применение ГРП будем считать успешным в качестве метода интенсификации выработки запасов нефти, если после проведения мероприятия характеристика вытеснения практически не меняется в течение достаточного промежутка времени, при этом дебиты нефти значимо возрастают (увеличивается шаг по оси «накопленная добыча нефти»). Это означает, что при увеличении темпов отбора нефти доля нефти в потоке жидкости практически не меняется (рисунок 2.).

Применение технологии считается неуспешным , если после проведения ГРП кривая характеристики вытеснения отклоняется от базовой кривой вниз, что соответствует уменьшению добычи нефти на тот же объем добываемой жидкости (значительное возрастание обводненности, снижение качества нефтевытеснения) (рисунок 3).

Рисунок 2. Характеристика вытеснения Камбарова скважины №YYYY..gif" width="391" height="256">

Рисунок 3. Характеристика вытеснения Камбарова скважины №ZZZZ. Вертикальной прямой отмечена точка проведения ГРП в координатах Дифференция" href="/text/category/differentciya/" rel="bookmark">дифференцированно для различных зон залежи ограничены. Он не позволяет установить распределение текущих запасов нефти по площади и объему заводненных залежей, что совершенно необходимо для регулирования процесса.

Характеристиками вытеснения нефти называют построенные по фактическим данным графические зависимости накопленной добычи нефти от накопленных или текущих значений добычи жидкости или воды. Экстраполяция этих зависимостей на перспективу позволяет рассчитывать ожидаемые технологические показатели разработки по отбору нефти и жидкости, технологическую эффективность различных геолого-технических мероприятий на скважинах, а также вовлеченные в разработку извлекаемые запасы нефти. По своей сущности характеристики вытеснения представляют собой кривые фазовых проницаемостей для нефти и воды, построенные по промысловым, то есть фактическим данным.

Достоинствами метода прогноза основанного на использовании характеристик вытеснения являются: ограничение минимумом исходной геолого-физической информации для выбора способа прогноза; обработка фактического материала эксплуатации залежей; интегральный учёт геолого-физических характеристик и некоторых технологических особенностей разработки; простота примененияданного метода прогноза. Извлекаемые запасы нефти определяются по характеристикам вытеснения непосредственно, т.е. без предварительного значения балансовых запасов нефти и проектного КИН, определение которых в отдельных случаях затруднено.

При построении характеристик вытеснения годовые и накопленные показатели по добыче нефти и воды должны выражаться в объёмных единицах в пластовых условиях, т.к. характеристики вытеснения отображают процесс фильтрации водонефтяной смеси в пласте. Характеристиками вытеснения называются статистические зависимости междуфактическими величинаминакопленные с начала разработки соответственно добыча нефти, воды, жидкости и водонефтяной фактор на ряд фиксированных датt ,это так называемые интегральныепоказатели. Текущие -
(за месяц, квартал или год) соответственно добыча нефти, воды, жидкости и обводнённость продукции скважин - это дифференциальные показатели. Величины, обозначенные «звёздочками», являются основными, все другие могут быть выведены из них, т.е. являются производными основных. Исходные данные для построения характеристик вытеснения берутся из паспортов разработки объекта (или паспортов скважин, если строятся скважинные характеристики вытеснения).

Существует большое количество видов характеристик вытеснения. Это связано с необходимостью получения характеристик полностью или частично линейного вида, с тем, чтобы облегчить процедуру их экстраполяции на перспективный период, поскольку именно методом экстраполяции определяются прогнозные показатели разработки. Обилие характеристик вытеснения объясняется ещё и тем, что каждая из них даёт различные результаты (в частности, например, при расчёте остаточных извлекаемых запасов нефти) и для получения более или менее надёжных прогнозных их необходимо рассчитать по нескольким характеристикам, а затем принять осреднённые величины.Наиболее широкое распространение получили следующие характеристики вытеснения:

Камбаров Г.С. -

Пирвердян А.М. -

Сазонов Б.Ф. -

Максимов М.И. -

Назаров С.Н. -

Говоров А.М. -

Казаков А.А. -

Сыпачев Н.В. -

Гусейнов Г.П. -

Шафран В.М. -

Копытов А.В. –

где t – время с начала разработки, годы, мес., сут,;

Форест А., Гарб Ф.А., Циммерман Э.Х. -

Мовмыга Г.Г. -

Вашуркин А.И. -

Контроль за текущей разработкой

Нефтяных месторождений

В процессе разработки пластовое давление, а вместе с ним и общая добыча нефти изменяется. Задачами контроля и регулирования разработки нефтяных месторождений являются: выполнение утверждённых технологических режимов работы скважин (депрессия, отбор нефти и нефтяного газа, давление на забое и устье скважины и др.); обеспечение равномерного продвижения контуров водоносности; обоснование методов воздействия на пласт и призабойную зону скважин; бурение новых скважин; перенос фронта нагнетания агента, организация очагового и избирательного заводнения; регулирование и изменение отборов жидкости по отдельным скважинам или группам скважин, другие мероприятия с целью обеспечения наиболее полной выработки запасов нефти по площади и разрезу залежи.

За перераспределением давления в пласте наиболее просто наблюдать по картам изобар, составленным на различные даты. Пластовое давление в отдельных скважинах определяется их расстановкой и распределением дебитов по скважинам. Для получения более полноценной карты изобар из большого числа эксплуатируемых скважин выбирают группу опорных скважин, в которых обязательно раз в квартал проводится замер пластового давления, результаты замеров используются для составления карты. Кроме того выделяют специальные скважины – пьезометрические. Обычно это скважины из числа разведочных, попавших в законтурную (водяную) часть пласта или в газовую шапку, а также из числа обводнившихся нефтяных скважин. Среднее давление по пласту может быть определено как среднеарифметическое или средневзвешенное по площади по данным замеров отдельных скважин. Пьезометрические скважины позволяют уточнить не только карту изобар, но и получить данные для суждения о некоторых свойствах пласта в законтурной области.

Контроль за изменением дебитов нефти, жидкости и содержанием воды в продукции является основной задачей и осуществляется с самого начала развития нефтедобывающей промышленности. Важное значение имеет и наблюдение за изменением газового фактора, особенно при разработке нефтегазовых залежей и нефтяных залежей, эксплуатируемых в условиях режима растворенного газа. Правильное заключение о состоянии разработки залежей немыслимо без систематических исследований скважин на приток жидкости в условиях установившихся и неустановившихся отборов (метод восстановления давления).

Для более точного регулирования закачки воды необходимо знать количество отбираемой и закачиваемой в каждый пласт жидкости раздельно. В добывающих скважинах количество добываемой жидкости можно установить с помощью специального прибора – глубинного дебитомера. В нагнетательных скважинах количество поглощенной каждым пропластком воды определяют глубинным расходомерами. Позднее составляются профили приёмистости или отдачи соответственно по нагнетательным и добывающим скважинам. Для выяснения точного местоположения поглощающих пластов можно применять метод изотопов. При этом способе в скважину закачивают порцию воды, в которую добавляют радиоактивный изотоп. Затем с помощью радиокаротажа определяют местоположение пластов, поглотивших радиоактивные изотопы.

Нефтяные месторождения как объекты природы обладают весьма разнообразными свойствами. Известно, что нефть может насыщать не только пористые песчаники, но и находиться в микроскопических трещинах, кавернах, имеющихся в известняках, доломитах и даже в изверженных породах.

Одна из основных особенностей нефтегазосодержащих пород - различие коллекторских свойств (пористости, проницаемости) на отдельных участках пластов. Эту пространственную изменчивость свойств пород-коллекторов нефти и газа называют литологической неоднородностью пластов.

Вторая основная. особенность нефтегазоносных коллекторов - наличие в них трещин, т. е. трещиноватость пластов.

При разработке месторождений эти особенности нефтегазоносных пород оказывают наиболее существенное влияние на процессы извлечения из них нефти и газа .

МОДЕЛИ ПЛАСТА

Модель пласта – это система количественных представлений о его геолого-физических свойствах, используемая в расчетах разработки нефтяного месторождения.

Модели пластов с известной степенью условности подразделяют на детерминированные и вероятностно-статистические.

Детерминированные модели - это такие модели, в которых стремятся воспроизвести как можно точнее фактическое строение и свойства пластов. Другими словами, детерминированная модель при все более детальном учете особенностей пласта должна стать похожей на «фотографию» пласта. Практическое применение детерминированных моделей пластов стало возможным благодаря широкому развитию быстродействующей вычислительной техники и соответствующих математических методов. При расчете данных процессов. разработки нефтяного месторождения с использованием детерминированной модели всю площадь пласта или его объем разбивают на определенное число ячеек, в зависимости от заданной точности расчета, сложности процесса разработки и мощности ЭВМ. Каждой ячейке придают те свойства, которые присущи пласту в области, соответствующей ее положению.

Дифференциальные уравнения разработки месторождения заменяют конечно-разностными соотношениями, а затем производят расчет на ЭВМ.

Вероятностно-статистические модели не отражают детальные особенности строения и свойства пластов. При их использовании ставят в соответствие реальному пласту некоторый гипотетический пласт, имеющий такие же вероятностно-статистические характеристики, что и реальный. К числу наиболее известных и чаще всего используемых в теории и практике разработки нефтяных месторождений вероятностно-статистических моделей пластов относятся следующие.

1. Модель однородного пласта. В этой модели основные параметры реального пласта (пористость, проницаемость), изменяющиеся от точки к точке, усредняют. Часто, используя модель такого пласта, принимают гипотезу и о его изотропности, т.е. равенстве проницаемостей в любом направлении, исходящем рассматриваемой точки пласта. Однако иногда считают пласт анизотропным. При этом принимают, что проницаемость пласта по вертикали (главным образом вследствие напластования) от- чается от eгo проницаемости по горизонтали. Модель однородного в вероятностно-статистическом смысле пласта используют для пластов с действительной небольшой неоднородностью.

Наиболее просты модели однородного пласта в виде толщи горной породы с. одинаковыми во всех точках физическими свойствами. Непроницаемые верхняя (кровля) и нижняя (подошва) границы ее параллельны и горизонтальны.

Свойства пласта в количественном выражении определяют как средневзвешенные по объему величины:

(3.1)

Чаще используют средневзвешенные по площади залежи величины, которые устанавливают с помощью карт равных значений рассматриваемых параметров:

, (3.2)

где - параметр, определяемый как средний между двумя соседними линиями равных его значений; - площадь, образованная двумя соседними линиями с параметрами и ;

Общая площадь залежи.

2. Модель зонально-неоднородного пласта, свойства которого не изменяются по толщине, а на его площади выделяются зоны прямоугольной или квадратной формы с различными свойствами. Каждую зону можно рассматривать как элементарный однородный объем пласта (сторона квадрата) размером больше или равным расстоянию между соседними скважинами.

3. Модель слоисто-неоднородного пласта представляет собой пласт, в пределах которого выделяются слои с непроницаемыми кровлей и подошвой, характеризующиеся различными свойствами. По площади распространения свойства каждого слоя остаются неизменными. Сумма всех слоев равна общей нефтенасыщенной толщине пласта, т. е.

Где n –число слоев

4. Модель з о н а л ь н о - н е о д н о р о д н о r о и с л о и с т о- н е о д н о р о д н о r о п л а с т а объединяет характеристики предыдущих двух моделей. Для иллюстрации на рис. 18 изображена схематично модель такого пласта.

5. Модель пласта с двойной пористостью представляет собой пласт, сложенный породами с первичной (гранулярной) и вторичной (трещиноватой) пористостью. По первичной пористости определяют запасы углеводородов в пласте, поскольку коэффициент пористости на порядок больше коэффициента трещиноватости. Однако гидродинамическое движение жидкостей и газов , вызванное перепадом давления, происходит по системе трещин. Считают, что весь объем пласта равномерно пронизан системой трещин. Расстояния между двумя соседними трещинами значительно меньше расстояния между двумя соседними скважинами.

6. Модель зонально-неоднородного и слоисто- неоднородного пласта с двойной пористостью объединяет характеристики двух предыдущих моделей и наиболее полно отражает особенности реальных продуктивных пластов. На основе этой модели трудно определять показатели процесса разработки месторождения.

7. Вероятностно-статистическая модель неоднородности пластов. В этой модели неоднородный пласт представлен в виде набора параллельно работающих цилиндрических (призматических) или конических трубок тока с неодинаковой проницаемостью, расположенных вдоль направления фильтрации и пе-

Рис. 18

ресекающихся рядами добывающих и нагнетательных скважин. Плотность распределения, длину и площадь поперечного сечения трубок выбирают на основании изучения геологического строения залежи таким образом, чтобы полный их набор соответствовал по проницаемости набору действительных трубок тока в пласте. Распределение трубок тока по проницаемости обычно устанавливают по результатам статистического анализа проницаемости кернового материала или по геофизическим данным. Опыт показывает, что часто распределение проницаемости образцов керна подчиняется логарифмически нормальному закону или же описывается гамма-распределением и различными модификациями распределения Максвелла, предложенными М. М. Саттаровым и Б. Т. Баншевым.

Для простоты счета пористость, начальную нефтенасыщенность и коэффициент вытеснения в первом приближении принимают одинаковыми по всем трубкам тока.

Прерывистость пласта учитывается длиной трубок тока, непрерывная его часть моделируется трубками, простирающимися от начала до конца залежи, а линзы и полулинзы - короткими трубками, соответствующими по длине их размерам.

8.Модель пласта с модифицированными относительными проницаемостями.

Если принять, что фазовая проницаемость для воды зависит от остаточной нефтенасыщенности и насыщенности связанной водой:

, (3.3)

то расход воды , поступающей в слой толщиной , определим по формуле

, (3.4)

где - абсолютная проницаемость слоя; - ширина слоя; - длина слоя; - перепад давления на расстоянии ; - вязкость воды.

Формула (3.4) справедлива в предположении, что в обводнившемся слое нефть вытесняется мгновенно по модели поршневого вытеснения до насыщенности . В таких слоях движется только вода. В необводнившихся слоях движется только нефть в присутствии связанной воды с насыщенностью . Если в слое содержится только вода, ее расход составит

. (3.5)

Если к рассматриваемому моменту времени обводнились слои общей толщиной , то при суммарный расход воды

(3.6)

При отсутствии остаточной нефти расход воды через обводнившиеся слои будет

. (3.7)

Учитывая, что распределение проницаемости по слоям описывается каким-либо вероятностно-статистическим законом, модифицированную относительную проницаенмость можно представить в виде:

для воды

; (3.8)

для нефти , (3.9)

где - проницаемость обводнившегося слоя.

Модифицированную водонасыщенность пласта определяют по отношению объема связанной воды и воды, внедрившейся в слои, к поровому объему пласта:

(3.10)

Модифицированные относительные проницаемости для воды и нефти представляют соответственно доли воды и нефти в общей производительности всех слоев. В общем случае они пропорциональны обводненности и содержанию нефти в добываемой жидкости.

Описанную модель приближают к реальной, рассматривая процесс непоршневого вытеснения нефти водой для каждого слоя.

Анализируя характер обводнения продукции скважин, можно построить характеристику обводнения пласта и, решая обратную гидродинамическую задачу, уточнить модифицированные проницаемости, т. е. адаптировать модель к реальному процессу. В этом случае модифицированные показатели интегрально отражают все особенности реального пласта и процессов, происходящих при их разработке.

3.2. МОДЕЛИ ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ

Рассмотрим модели процесса вытеснения нефти водой (газом ).

Модель поршневого вытеснения. Предполагается движущийся в пласте вертикальный фронт (границы), впереди которого нефтенасыщенность равна начальной (), а позади остается промытая зона с остаточной нефтенасыщенностью . На рис. 19 схематически показан профиль насыщенности при фиксированном положении фронта . Перед фронтом фильтруется только нефть , а позади - только вода. В соответствии с этой моделью полное обводнение продукции скважин должно произойти мгновенно в момент подхода фронта вытеснения к скважинам.

Модель непоршневого вытеснения (рис. 20). По схеме Баклея - Леверетта предполагается в пласте движущийся фронт вытеснения. Скачок нефтенасыщенности на нем значительно меньше, чем при поршневом вытеснении. Перед фронтом вытеснения движется только нефть , позади него - одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям. Причем по мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения, соответствующего скачку нефтенасыщенности на фронте , а затем обводненность медленно нарастает.